平均速度：2019黑龙江省考行测：平均速度就是速度的平均值吗?

2019黑龙江省考行测：平均速度就是速度的平均值吗?

在行测考试数量关系部分中，行程问题是出现次数最多的几类题目之一。行程问题看似只有一个基本公式：路程=速度*时间，但是由这个公式引申出来的题目却是千变万化的，可以说让考生们非常头疼。今天介绍一种利用特值法简化行程问题的实际例子。

例题1：小明在从家去学校的路上要过一个山坡，上山的路程和下山的路程是相同的，已知小明上山的速度是一米每秒，下山的速度是三米每秒，问小明在上下坡的过程中平均速度是多少?

A 1 m/s B 1.5 m/s C 2 m/s D 3 m/s

解析：在这个问题中只出现了两个速度，那么是否可以将两个速度求平均数来找出平均速度，从而选择C项呢。上坡的速度小，下坡的速度大，那么在上下坡路程相同的情况下，上坡用的时间就比下坡时间要长，显然，用速度的平均数来求平均速度是不对的。

求平均速度应该回归到基本公式中，要用总的路程也就是上下坡的路程和来除以上下坡所用的时间。在这道题中上坡和下坡的路程是相同的，但是具体是多远我们并不知道，将它设为未知数x，从而上下坡的路程一共就是2x，根据上下坡各自的路程和速度就可以找到上坡的时间是x，下坡的时间就是x除以3，此时平均速度就为2x/(x+x/3)。解这个式子时上下都有x就可以约掉了，最后的结果就是1.5。所以正确答案是B项。

思考一下在解题过程中把x约掉意味着什么?x是上下坡的单程距离，把x约掉其实也就意味着单程距离和平均速度没什么必然的关系，那也就是说单程的距离是几并不影响平均速度，因此我们可以用特值的方法解决这道题。那么给x设成是多少可以方便我们的计算呢，我们看到题目中出现了x/3这一项，如果我把它设成3，最后在运算上也会出现整数来方便运算。此时上下坡的全程为6，上坡的时间为3秒，下坡的时间为1秒，所以最后的平均速度为1.5秒就呼之欲出了。你学会了吗?

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